职场小聪明第599章 回归问题用恒等函数

故事比喻：回归问题的本质 故事背景：魔法师的预言术 在魔法大陆上有一位着名的预言家——艾尔法大师。

他的魔法水晶球能够预测未来比如明天的天气、市场的粮价、战马的速度等。

但这个水晶球并不是直接告诉他答案而是根据过去的数据进行推算。

艾尔法的任务就是通过观察过去的数据找到规律并用它来预测未来。

这个过程就像我们在现实世界中使用回归分析来预测数值型结果比如： ? 天气预报（预测气温） ? 房价预测（基于面积、地段等） ? 销售额预测（基于广告投入） 第一步：收集历史数据（训练数据） 一天艾尔法大师想要预测明天市场上粮食的价格。

他开始翻阅自己的魔法日志发现了以下记录： 过去的天气（温度） 市场粮价（金币） 10°C 15 12°C 18 15°C 21 18°C 25 20°C 28 他发现粮价和温度之间似乎有某种关系——温度越高粮价也越高。

第二步：发现规律（拟合回归模型） 艾尔法大师试着在魔法水晶球上画出这些数据点并用一条魔法曲线连接它们。

这条魔法曲线就是回归分析中的“回归线”它可以帮助他预测未来。

经过测算他发现： 这意味着： ? 如果温度是 10°C粮价 ≈ 1.5 × 10 + 3 = 15（符合历史数据）。

? 如果温度是 20°C粮价 ≈ 1.5 × 20 + 3 = 28（也符合历史数据）。

现在他可以用这个公式预测未来！ 第三步：预测未来（回归预测） 第二天早上艾尔法大师的魔法仪器显示今天的温度将达到 16°C。

他立刻用自己的公式计算： 于是他向城镇的商人们宣布：“今天市场上的粮价大约是 27 枚金币！” 果然到了市场粮价确实在 26-28 枚金币 之间和他的预测十分接近！ 这就是回归分析的核心思想——基于历史数据找出规律并用它来预测未来数值！ 比喻：回归分析就像画一条“魔法轨迹” 1. 过去的数据 = 魔法师的历史日志（数据集）。

2. 回归分析 = 画出魔法轨迹找到历史数据的趋势（拟合模型）。

3. 回归方程 = 预测未来的魔法公式（数学模型）。

4. 预测新数据 = 用魔法公式计算未来的情况（输入新数据得出预测值）。

就像艾尔法大师一样我们可以用回归模型来分析现实世界的趋势无论是天气、经济还是商业预测回归分析都是一种强大的魔法工具！ 故事比喻：恒等函数的本质 故事背景：魔法城的镜子法则 在魔法大陆的镜之城有一座神奇的大厅里面摆放着**“真实之镜”。

这面镜子不同于普通的魔法镜它不会扭曲形象也不会美化或丑化任何东西而是完全忠实地反映你本来的样子**。

无论谁站在镜子前看到的都是自己最真实的形象——高就是高矮就是矮胖就是胖瘦就是瘦。

这面镜子就像数学中的恒等函数（Identity Function）它的作用是： 无论你输入什么它都会原封不动地返回相同的值。

比喻：恒等函数 = 透明管道 你可以把恒等函数想象成一个透明管道： ? 你放进去 5它输出的还是 5。

? 你放进去 -3.7它输出的还是 -3.7。

? 你放进去 1000它输出的仍然是 1000。

它不修改、不变换、不加工数据只是简单地把原始信息传递出去就像真实之镜一样忠实地反映输入的内容。

故事拓展：恒等函数的魔法作用 在神经网络中有许多复杂的激活函数（如 ReLU、Sigmoid、Tanh）它们会对输入数据进行某种非线性变换比如抑制负值或归一化输出。

但在某些情况下我们希望信息原封不动地传递不做任何调整这时候就会使用恒等函数。

比如： 1. 线性回归——在输出层我们常用恒等函数因为回归的目标是预测连续数值我们不希望对其进行变换。

2. 残差网络（ResNet）——某些深度神经网络为了避免信息损失会使用“跳跃连接”（skip connection）其中恒等函数就充当了数据的直通通道确保信息能够无损传递到后续层。

总结 1. 真实之镜 = 恒等函数输入什么输出就是什么。

2. 透明管道 = 恒等函数信息不加工直接原封不动传递。

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